Outubro 21, 2020 getLISBON 0Comment

Sabia que há matemática no Jardim do Campo Grande? Equipamentos que nos remetem para esta ciência encontram-se espalhados ao longo de todo este espaço mas poucos conhecem a sua existência.

Durante a nossa pesquisa sobre a arte pública do Jardim do Campo Grande demos conta, entre outros, de jogos de tabuleiro, estruturas lúdicas e marcos históricos relacionados com a matemática que despertaram a nossa curiosidade…

Jogos e Equipamentos Relacionados com a Matemática no Jardim do Campo Grande

Esta iniciativa para evocar o conhecimento matemático resultou da colaboração entre a Sociedade Portuguesa de Matemática e a Câmara Municipal de Lisboa, aquando da requalificação do Jardim do Campo Grande entre 2013 e 2018.

Vamos conhecer quais são e onde estão… iniciando o nosso percurso na zona norte do Jardim.

Jogos de Tabuleiro em Bancos de Jardim

Nas traseiras do Edifício Caleidoscópio encontram-se quatro bancos com oito tabuleiros referentes a quatro jogos diferentes. As regras estão explicadas numa placa ao lado de cada tabuleiro, na qual também é possível ler uma pequena descrição sobre um pouco da história dos respectivos jogos.
Bancos de jardim com jogos de tabuleiro

Nas traseiras do Edifício Caleidoscópio encontram-se quatro bancos com oito tabuleiros referentes a quatro jogos diferentes.

As regras estão explicadas numa placa ao lado de cada tabuleiro, na qual também é possível ler uma pequena descrição sobre um pouco da história dos respectivos jogos: 

Jogo de tabuleiro Alquerque: pode ser considerado um antepassado do Jogo de Damas. É um jogo muito antigo, havendo referências escritas que remontam ao século X.

Alquerque: “… pode ser considerado um antepassado do Jogo de Damas. É um jogo muito antigo, havendo referências escritas que remontam ao século X. O primeiro conjunto de regras, ainda que não totalmente especificadas, surge no século XIII, no “Livro de Jogos” do Rei Afonso X [de Castela], o Sábio.“

Jogo de tabuleiro Hex: foi inventado independentemente por dois matemáticos: o dinamarquês Piet Hein em 1942 e o americano (vencedor do prémio Nobel da Economia) John Nash em 1948.

Hex: “… foi inventado independentemente por dois matemáticos: o dinamarquês Piet Hein em 1942 e o americano (vencedor do prémio Nobel da Economia) John Nash em 1948. O jogo tem fortes ligações a alguns conhecidos teoremas matemáticos. Pode também provar-se matematicamente que este jogo não admite empates.”

Jogo de tabuleiro Mancala: os jogos, genericamente designados por Mancala, constituem um grupo de aproximadamente 200 jogos diferentes, entre os quais o bem conhecido Ouri.

Mancala: “Os jogos, genericamente designados por Mancala, constituem um grupo de aproximadamente 200 jogos diferentes, entre os quais o bem conhecido Ouri. Esta família de jogos é muito antiga e a sua origem incerta, sendo talvez africana.”

Jogo de tabuleiro Moinho: teve grande popularidade na Europa medieval, mas há referências muito anteriores como na “Arte de Amar” de Ovídio [(43 a.C-17 ou 18 d.C.)]. É um antepassado do Jogo do Galo.

Moinho: “… é um jogo muito antigo. Teve grande popularidade na Europa medieval, mas há referências muito anteriores como na “Arte de Amar” de Ovídio [(43 a.C-17 ou 18 d.C.)]. É um antepassado do Jogo do Galo.”

Para os jogar basta reunir do chão as pedras necessárias. 🙂

Esta instalação leva-nos à tradição secular de jogos de tabuleiro na vida quotidiana dos lisboetas. Prova disso são os muitos tabuleiros gravados na pedra que podem ser encontrados nas zonas históricas da cidade.

Sala de Ames

Matemática no Jardim do Campo Grande: Sala de Ames foi criada em 1946 por Adelbert Ames, Jr., um oftalmologista norte-americano que se baseou em teorias desenvolvidas pelo médico, matemático e físico alemão Hermann von Helmholtz. A sua finalidade é levar o observador a experienciar ilusões ópticas.
Sala de Ames

O equipamento seguinte relativo a matemática no Jardim do Campo Grande é designado por Sala de Ames. Esta está localizada no lado nascente, na mesma direcção da Casa do Lago.

A Sala de Ames foi criada em 1946 por Adelbert Ames, Jr., um oftalmologista norte-americano que se baseou em teorias desenvolvidas pelo médico, matemático e físico alemão Hermann von Helmholtz.

A sua finalidade é levar o observador a experienciar ilusões ópticas. Neste caso o observador olha do lado exterior para o interior, através do orifício que se encontra na parede lateral direita.

Em simultâneo é necessário que entrem duas pessoas, posicionando-se uma no canto esquerdo e outra no direito da parede oposta à do observador. O resultado é a sensação de uma grande diferença de tamanho entre as duas pessoas.

Na verdade a estrutura desta Sala não é regular como aparenta. Se observarmos com atenção percebemos que tem forma trapezoidal com pavimento axadrezado e inclinado, características que contribuem para ocorrer a ilusão óptica.

Contudo, temos a lamentar a falta de civismo que deixou este equipamento vandalizado e sem condições de higiene para a realização desta interessante experiência.

As Sete Pontes de Königsberg

As Sete Pontes de Königsberg é um conhecido problema matemático. Para se debruçar sobre o problema Euler utilizou um esquema simplificado de representação destas pontes. A representação do Jardim do Campo Grande resulta da fusão do esquema inicial com o simplificado de Euler.
As Sete Pontes de Königsberg

Passamos para o lado sul do Jardim. Sobre o lago podemos encontrar um conjunto de pontes de madeira que num primeiro olhar pode parecer apenas uma estrutura lúdica.

Mas trata-se de um conhecido problema matemático denominado “As Sete Pontes de Königsberg”. Esta cidade da antiga Prússia tinha uma característica peculiar, a existência de sete pontes que ligavam quatro parcelas de terra firme.

Um dia foi colocado um problema: seria possível sair de um ponto de partida e retorná-lo, passando pelas sete pontes sem se atravessar por nenhuma mais do que uma vez?

Foi o matemático Leonhard Euler que em 1736 chegou à conclusão de que não era possível uma solução. A partir deste estudo originou a teoria dos grafos, um ramo da matemática que estuda as relações entre os objectos de um determinado conjunto.

Euler para se debruçar sobre o problema de Königsberg, utilizou um esquema simplificado de representação:

Representação das Sete Pontes de Königsberg; Esquema simplificado de Euler
Representação das Sete Pontes de Königsberg; Esquema simplificado de Euler

Depois de olharmos mais atentamente verificámos que as Sete Pontes de Königsberg do Jardim do Campo Grande resultam da fusão do esquema inicial com o simplificado de Euler.

Ou seja conjuga os espaços verdes à volta do lago (terra firme) com as pontes de madeira e as suas intersecções (as linhas e pontos do esquema simplificado), resultando uma solução criativa e bem integrada no espaço. ☺

Rede de Escalada Poliédrica

Rede de escalada poliédrica no parque infantil
Rede de escalada poliédrica

Numa rede de escalada para crianças também é possível constatar a presença do conhecimento matemático. 

Esta pirâmide quadrangular, ou seja poliedro, remete-nos para a geometria, um ramo da matemática que estuda questões relacionadas com forma, tamanho, posição relativa entre figuras ou propriedades do espaço.

Curva Loxodrómica de Pedro Nunes

Grande esfera metálica: trata-se da representação da Curva Loxodrómica de Pedro Nunes, matemático português do séc. XVI, época em que o conhecimento matemático era fulcral para os navegadores.
Representação da Curva Loxodrómica de Pedro Nunes

Continuando em direcção a sul, uma grande esfera metálica surge à nossa vista. Trata-se da representação da Curva Loxodrómica de Pedro Nunes, matemático português do séc. XVI, época em que o conhecimento matemático era fulcral para os navegadores.

Pedro Nunes verificou que um navio em rumo constante que intersecta todos os meridianos segundo o mesmo ângulo define uma linha em espiral. Intitulou-a de Linha de Rumo que mais tarde ficou conhecida por Curva Loxodrómica.

Com esta peça alcançámos o extremo sul mas ainda não terminaram as referências à matemática no Jardim do Campo Grande.

Marcos Históricos da Matemática

Ao longo do passeio do lado oeste até ao topo norte do Jardim podem ser observadas no chão, cerca de 100 placas metálicas que registam marcos históricos da matemática.
Marcos históricos da matemática

Ao longo do passeio do lado oeste até ao topo norte do Jardim podem ser observadas no chão, cerca de 100 placas metálicas que registam marcos históricos da matemática.

O primeiro, mais recuado no tempo é referente ao séc. XX a.C. e na placa podemos ler: “Na Babilónia é usado um sistema sexagesimal”. O último remete para o ano 2007 com a afirmação: “Uma equipa de investigadores na América do Norte e na Europa descreve a gigantesca estrutura conhecida como E8 usando redes de computadores”.

Chegámos ao fim deste peculiar roteiro sobre a matemática no Jardim do Campo Grande que de uma forma lúdica nos despertou para a presença constante desta ciência à nossa volta.

Esperamos ter elucidado os nossos leitores, pois alguns dos equipamentos carecem de informação explicativa.

Se gosta de desafios teste a sua intuição no Jogo de Detective “Escape Hunt”, resolvendo enigmas em contra-relógio.

Curiosidade

Na zona oeste da cidade brasileira do Rio de Janeiro existe um populoso bairro chamado Campo Grande, zona de grande produção de laranjas na primeira metade do séc.XX.
Neste bairro foram erguidos vários monumentos para marcar este importante período da sua história. Um dos quais é uma esfera composta por uma faixa espiralada cor-de-laranja que remete para a casca de laranja quando esta é cortada.
Uma curiosa coincidência com a representação da Curva Loxodrómica de Pedro Nunes existente em Lisboa, num local também chamado Campo Grande que é atravessado pela Av. Brasil, mas a mais de 7000km de distância. 😉
Monumento da Laranja, Campo Grande, Rio de Janeiro, Brasil; de Guilherme B Alves. Esfera composta por uma faixa espiralada cor-de-laranja que remete para a casca de laranja quando esta é cortada.
Monumento da Laranja, Campo Grande, Rio de Janeiro, Brasil; de Guilherme B Alves; Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional

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